Question

【题目】如图甲所示，两条相距d＝1 m的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，其左端接一阻值R＝9 Ω的电阻，右端放置一阻值r＝1 Ω、质量m＝1 kg的金属杆，开始时金属杆与MP相距L＝4 m。导轨置于竖直向下的磁场中，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。给金属杆施加一向右的力F（F未知），使杆在0～2 s内杆静止在NQ处。在t＝2 s时杆开始做匀加速直线运动，加速度大小a＝1 m/s。（g取10 m/s）求：

（1）杆静止时，杆中感应电流的大小和方向；

（2）杆在t＝5 s末受到的力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.8 A，方向N→Q（2）5.8 N

【解析】

（1）在内，由电磁感应定律得：

由闭合电路欧姆定律得：，根据楞次定律可知电流方向为：N→Q；

（2）杆做匀加速直线运动的时间为：

末杆的速度：

由电磁感应定律得：

由闭合电路欧姆定律得：

在运动过程中杆受到的安培力：

对杆运用牛顿第二定律有：

解得：。