Question

如图所示，水平光滑地面上依次放置着质量m=0.08kg的10块完全相同的长直木 板．质量M=1.0kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0=6．O m/s从长木板左端滑上木 板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v1=4.0m/S．铜块最终停在第二块木板上． 取g=10m/s2，结果保留两位有效数字．求：
①第一块木板的最终速度
②铜块的最终速度．

Answer 1

【答案】分析：①铜块和10个长木板组成的系统，在水平方向上不受力，系统动量守恒，根据动量守恒定律求出第一块木板的最终速度．
②铜块最终停在第二块木板上，与剩余的9个木板具有相同的速度，对铜块和剩余的9个木板为研究系统，运用动量守恒定律求出铜块的最终速度．
解答：解：①铜块和10个长木板在水平方向不受外力，所以系统动量守恒．
设铜块滑动第二块木板时，第一块木板的最终速度为v₂，由动量守恒定律得，
Mv=Mv₁+10mv₂
解得v₂=2.5m/s．
②由题可知，铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为v₃，由动量守恒定律得：
Mv₁+9mv₂=（M+9m）v₃
解得：v₃=3.4m/s．
答：（1）第一块木板的最终速度为2.5m/s．
（2）铜块的最终速度为3.4m/s．
点评：解决本题的关键知道动量守恒的条件，以及能够合适地选择研究的系统，运用动量守恒定律进行求解．