Question

【题目】宇宙空间有一些星系与其它星体的距离非常遥远，可以忽略其它星系对它们的作用．如图所示，今有四颗星体组成一稳定星系，在万有引力作用下运行，其中三颗星体 A、 B、 C 位于边长为a 的正三角形的三个顶点上，沿外接圆轨道做匀速圆周运动，第四颗星体 D 位于三角形外接圆圆心，四颗星体的质量均为 m，万有引力常量为 G，则下列说法正确的是（）

A. 星体 A 受到的向心力为

B. 星体 A 受到的向心力为

C. 星体 B 运行的周期为

D. 星体 B 运行的周期为

Answer 1

【答案】A

【解析】试题分析：每颗星做匀速圆周运动，靠另外三颗星万有引力的合力提供向心力，故：Fn=FABcos30°+FAD+FACcos30°==①，故A正确，B错误；万有引力提供向心力，故：②；联立①②解得：，故C D错误；故选A．