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一个作自由落体运动的物体,从开始运动起,通过连续的三段路程,所用的时间分别是t、2t、3t,这三段路程的大小之比为(  )
分析:求解这三段路程,可以先求第一段的路程,再求前两段的路程,再求前三段的路程;前两段的路程减去第一段的路程,就等于第二段的路程;前三段的路程减去前两段的路程就等于第三段的路程;
物体做匀加速直线运动,可利用推论物体在连续相等的时间内通过的位移之比等于1:3:5:…:(2n-1)加以解答.
解答:解:根据x=
1
2
at2可得
物体通过的第一段位移为x1=
1
2
a×1t2
又前2t的位移减去前t的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=
1
2
a×(1+2)2t2-
1
2
a×1t2=
1
2
a×8t2
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=
1
2
a×(1+2+3)2t2-
1
2
a×(1+2)2t2=
1
2
a×27t2
故x1:x2:x3=1:8:27
故选C.
点评:本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要,要注意学习和积累,并能灵活应用.
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一个作自由落体运动的物体到达地面时的速度为40m/s,若g取10m/s2,则物体下落到地面经历的时间是
4
4
s,它下落的高度是
80
80
m.

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一个作自由落体运动的物体,从开始运动起,通过连续的三段路程,所用的时间分别是t、2t、3t,这三段路程的大小之比为:

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一个作自由落体运动的物体到达地面时的速度为40m/s,若g取10m/s2,则物体下落到地面经历的时间是    s,它下落的高度是    m.

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