Question

【题目】如图所示，A、B两物块由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B和物块C在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为5m，B的质量为2m、C的质量为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（　　）

A.斜面倾角α=30°

B.释放A时和A速度达到最大时，弹簧弹性势能相同

C.C刚离开地面时，B的加速度为零

D.从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．当物体C刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为，则

物体C刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力为、弹簧的弹力、细线的拉力三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有

对A有

由以上两式得

当A获得最大速度时，有，解得

所以

故 A错误；

B．释放A时弹簧处于压缩状态，此时弹力大小等于B的重力，即

当A获得最大速度时，有，此时将AB视为一个整体并根据牛顿第二定律

可知弹簧弹力

可见弹簧两个时刻弹簧的弹力不同，形变量及弹性势能不同，故B错误；

C．物体C离开地面时，B的速度最大，加速度为零，故C正确；

D．从释放C到C离开地面的过程中，A、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒，故D正确。

故选CD。