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    4．如图所示，半径为R的光滑半圆形碗放置在水平桌面上，有质量分别为m和2m的小球A和B（可视为质点），之间用一长为$\sqrt{2}$R的轻杆相连．开始时将A提至碗边缘处，B恰好在碗底内表面最低处，现将A、B由静止释放，则（　　）
    A．在A、B运动的过程中，系统机械能守恒
    B．A球下降，B球上升，B球可上升至碗另一侧边缘处
    C．A球下降，B球上升，B球可上升的最高点与碗边缘的高度差为$\frac{3}{5}$R
    D．在A下降过程中，A、B间轻杆一直对A做负功

    分析 对AB组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析B球能否到达碗另一侧边缘处．根据机械能守恒定律求B球上升的最高点与碗边缘的高度差
    ．对A球运用动能定理即可求解杆对A球所做的功．

    解答 解：A、在A、B运动的过程中，A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，故A正确．
    B、若B球上升至碗另一侧边缘处，由于B的质量大于A的质量，则系统的重力势能增加，机械能增加，违反了机械能守恒定律，不可能，故B错误．
    C、设B球上升的最高点与碗边缘的高度差为h，此时OB与竖直方向的夹角为θ．根据机械能守恒得：
      mgRsinθ-2mgR（1-cosθ）=0
    由几何关系有：h=Rcosθ
    联立得：h=$\frac{3}{5}$R，故C正确．
    D、在A下降过程中，对A，由动能定理得：W+mgRsinθ=0，可知轻杆一直对A做负功，故D正确．
    故选：ACD．

    点评 本题主要考查了机械能守恒定律以及动能定理的直接应用，要求同学们能选取适当的研究对象，选择机械能守恒进行解答．

    练习册系列答案
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    A．一直受到静电斥力作用B．在a点和在c点的速度相同
    C．在b点的速度大于在a点的速度D．在b点的电势能大于在a点电势能

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    （1）在t时间内通过导线横截面的电荷量q为多少；
    （2）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小；
    （3）在t时间内线框中产生的热量．

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    12．如图为用频闪摄影方法拍摄的小球作平抛运动的照片，小球在运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示．下列说法正确的是（　　）
    A．若已知小方格的边长，可求得平抛的初速度
    B．若已知小方格的边长，可求得频闪周期
    C．若已知小方格的边长和当地的重力加速度，可求得a、b、c、d任一点的速度
    D．若已知小方格的边长和频闪周期，可以求得当地的重力加速度

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    19．如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B，一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0，现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，进入磁场后开始做减速运动，在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：
    （1）导体棒ab在离开磁场右边界时的速度；
    （2）棒ab在刚进入磁场时加速度的大小；
    （3）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；
    （4）定性画出导体棒ab从开始运动到离开磁场过程的v-t图象．

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    A．Ft，0B．Ftcosθ，0C．Ft，mgtD．mv，0

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