Question

【题目】如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动并压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x；现将弹簧一端连接另一质量为m的物体B，静止于光滑水平面上（如图乙所示），物体A以2v0的速度向右运动并压缩弹簧（如图乙所示），测得弹簧的最大压缩量仍为x，AB运动始终在一条直线上，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（　　）

A.A 物体的质量为 3m

B.A 物体的质量为 2m

C.弹簧压缩量最大时的弹性势能为

D.弹簧压缩量最大时的弹性势能为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

当弹簧固定时，当弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，A的动能转化为弹簧的弹性势能，设A的质量为，最大的弹性势能为，根据系统的机械能守恒

当弹簧一端连接另一质量为m的物体B时，A、B速度相等时弹簧的弹性势能最大，设A、B速度为v，由动量定理得

由机械能守恒定理得

联立解得

选项A、C正确，B、D错误。

故选A、C。