Question

【题目】快艇在水上行驶，所受水的阻力和艇的速度平方成正比．若快艇以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P，当快艇以速度3v匀速行驶时，发动机的功率应为（ ）

A．3P B．9P C．27P D．81P

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：当匀速飞行时，飞机的牵引力的大小和受到的阻力的大小相等，根据功率的公式P=Fv可得，此时有P=Fv=F′v，再根据飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，即F′=kv2，即可分析飞机的总功率的情况．

解：飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F′=kv2．

当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即F=F′=kv2，则发动机的功率为P=Fv=kv3，即发动机的功率与速度的三次方成正比．

所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，故C正确，A、B、D错误．

故选：C．