Question

经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s，在平直公路上行驶时，制动后40s停下来．现A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，因该路段只能通过一个车辆，司机立即制动，
关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：
“设汽车A制动后40s的位移为S₁，货车B在这段时间内的位移为S₂．则：
A车的位移为：S1=

.

v

t=400m；
B车的位移为：S₂=v_Bt=240m；
两车位移差为400-240=160（m）＜180（m）；两车不相撞．”
你认为该同学的结论是否正确？如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，请说明理由并求出正确结果．

Answer 1

分析：汽车A做匀减速直线运动，当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞．根据运动学公式列式后联立求解即可．

解答：解：不正确；
汽车A做匀减速直线运动，当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞．
由：a=

vt-v0

t

得A车的加速度：a1=0.5m/s2
A车速度减到6m/s时所用的时间：t=

vB-vA

a

=28s．
此过程A车的位移为：S1=

.

v

t=364m；
B车的位移为：S₂=v_Bt=168m
△S=364-168=196＞180（m）
所以两车相撞．
答：两车一定会相撞．

点评：本题是运动学中临界问题，两车恰好相撞的临界条件是速度相等，后车追上前车．