Question

如图，在一直立的光滑管内放置一劲度系数为k的轻质弹簧，管口上方O点与弹簧上端初位置A的距离为h，一质量为m的小球从O点由静止下落，压缩弹簧至最低点D，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．小球自O点下落到最低点D的过程中，下列说法中正确的是

1. A.
   小球最大速度的位置随h的变化而变化
2. B.
   小球的最大速度与h无关
3. C.
   小球的最大加速度大于重力加速度
4. D.
   弹簧的最大压缩量与h成正比

Answer 1

BC
分析：小球与弹簧接触后，开始重力大于弹力，向下做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，然后重力小于弹力，做加速度增大的减速运动，运动到最低点，速度为零，弹簧压缩量最大．
解答：A、小球最大速度位置，加速度为零，即重力等于弹力，mg=kx，所以x不变，则最大速度位置不变，与h无关．故A错误，B正确．
C、若小球在A点释放，根据简谐运动的对称性，最低点加速度为g，方向向上，若小球在一定高度下降，最低点位置会下降，则加速度大于g．故C正确．
D、根据能量守恒，最大的压缩量与h有关，但不是成正比关系．故D错误．
故选BC．
点评：解决本题的关键会根据小球的受力，运用牛顿第二定律，判断出加速度的方向，从而知道小球速度的变化．