Question

7．如图所示，手握一上端封闭、下端开口的细长玻璃管，在空中（足够高处）处于竖直静止状态，内部有一段长l₁=25.0cm的水银柱封闭着一段空气柱，稳定时空气柱长l₂=15.0cm，已知大气压强p₀=75.0cmHg，若不慎滑落，玻璃管做自由落体运动时，内部水银柱相对玻璃管会移动多少厘米？（空气温度保持不变）

Answer 1

分析 以水银柱为研究对象求出封闭气体的压强，然后利用玻意耳定律列式求解即可．

解答 解：以封闭气体为研究对象
初态压强为：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-{l}_{1}^{\;}=75-25=50cmHg$       体积${V}_{1}^{\;}={l}_{2}^{\;}S=15S$
玻璃管做自由落体运动时${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$       体积${V}_{2}^{\;}={l}_{2}^{′}S$
根据玻意耳定律得：
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
$50×15S=75×{l}_{2}^{′}S$
解得：${l}_{2}^{′}=10cm$
内部水银柱相对玻璃管移动距离$△l={l}_{2}^{\;}-{l}_{2}^{′}=15-10=5cm$
答：内部水银柱相对玻璃管会移动5厘米

点评 考查了气体体积变化情况，根据题意、应用气体实验定律列方程进行分析，注意玻璃管自由下落时处于完全失重状态，管中封闭气体的压强等于大气压强．