Question

（2013?重庆二模）同步卫星离地球球心距离为r，加速度为a₁，运行速率为v₁；地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a₂，运行速率为v₂，地球半径为R．则（　　）

• A．

  a1

  a2

  =

  r

  R

• B．

  a1

  a2

  =

  R2

  r2

• C．

  v1

  v2

  =

  R

  r

• D．

  v1

  v2

  =

  r R

Answer 1

分析：同步卫星绕地于做圆周运动，万有引力提供圆周运动的向心力，同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，根据线速度与角速度的关系求解线速度的大小关系．

解答：解：由于同步卫星和地球自转变的周期相同，角速度相等，则根据向心加速度的关系式：
a=rω²可得同步卫星处的向心加速主与赤道上物体的向心加速度之比等于轨道半径之比即：

a1

a2

=

r

R

，故A正确，B错误；
由于角速度相同根据线速度与角速度的关系：
v=rω可得同步卫星的线速度与赤道上物体随地球自转的线速度之比等于轨道半径之比即：

v1

v2

=

r

R

，故CD均错误．
故选：A

点评：抓住同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，同步卫星的周期与角速度与地球自转的周期和角速度相同是解决本题的关键．