Question

17．如图所示，真空中有两个点电荷Q₁=+4.0×10^-12C和Q₂=-1.0×10^-12C，分别固定在x坐标轴的x=1cm和x=7cm的位置上．
（1）求x=5cm处的电场强度大小和方向；
（2）x坐标轴上哪个位置的电场强度为0？

Answer 1

分析 某点的电场强度是正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的电场的叠加，是合场强．运用合成进行分析．

解答 解：（1）某点的电场强度是正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的电场的叠加，是合场强．
根据点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，
x=5cm处的电场强度大小E=k$\frac{{Q}_{1}}{{r}_{1}^{2}}$$+k\frac{{Q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$=9×10⁹$\frac{4×1{0}^{-12}}{（4×1{0}^{-2}）^{2}}$+9×10⁹×$\frac{1.0×1{0}^{-12}}{（2×1{0}^{-2}）^{2}}$=45N/c，沿x轴指向Q₂；
（2）要使电场强度为零，那么正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的场强大小相等方向相反．
不会在Q₁的左边，也不会在Q₁ Q₂之间，因为它们电荷电性相反，在中间的电场方向都是一样的；所以，只能在Q₂右边．
设该位置据Q₂的距离是L，
所以k$\frac{{Q}_{1}}{{L}^{2}}$=k$\frac{{Q}_{2}}{（L-0.06）^{2}}$
解得L=12cm；
所以x坐标轴上x=13cm处的电场强度为零；
答：（1）x=5cm处的电场强度大小45N/c，沿x轴指向Q₂方向；
（2）坐标轴上x=13cm处的电场强度为0．

点评 空间中某一点的电场，是空间所有电荷产生的电场的叠加，场强是矢量，其合成遵守平行四边形定则．