Question

花样滑冰运动中，在一个平直的冰道上，一对双人滑运动员正以相同的水平速度v₀=4m/s匀速滑行，某时刻质量为m₁=80kg的男运动员将质量为m₂=40kg的女运动员沿与v₀相同的方向向前水平推出(推出时间极短)，推出的女运动员相对冰面的速度为v₂=5m/s。

(1)求女运动员被推出瞬间，男运动员速度大小是多少；

(2)推出女运动员t=2s后，男运动员以a=3m/s²的加速度匀加速去追赶匀速运动的女运动员，他将在距推出点多远处追上女运动员。(不计推出女运动员的距离，推出后2s内两运动员均做匀速运动)

Answer 1

（1）3.5m/s（2）20m

解析:

(1)设男运动员质量为m₁，女运动员质量为m₂，女运动员被推出的速度为v₂，女运动员被推出后，男运动员的速度为v₁，女运动员被推出前后，系统的动量守恒，有：

(m₁+m₂)v₀=m_lv₁+m₂v₂…………………………………………………………………………(4分)

代人数据解得：v1=3.5m/s……………………………………………………………………(2分)

(2)推出女运动员t₀=2s后，两运动员相距△s=v₂t₀-v₁t₀=3m ………………………………(2分)

设再经时问t，男运动员赶上女运动员，则有：

S_男=S_女+△s即：v_lt+at₂=v₂t+△s……………………………………………………………(3分)

代人数据解得：t=2s …………………………………………………………………………(1分)

赶上女运动员时离推出点的距离：s=v₂(t₀+t)=20m…………………………………………(2分)