Question

足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v₀=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g =10m/s²）求：（结果保留2位有效数字）
⑴物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间；
⑵物体返回斜面底端时的速度；
⑶若仅将斜面倾角θ变为37°，其他条件不变，则物体在开始第1s内的位移大小．

Answer 1

⑴1.5s⑵3.2 m/s⑶

解：⑴由牛顿第二定律 上滑过程中：        （1分）
       
上滑最大距离：                      （1分）
上滑时间：                            （1分）
下滑过程中：                       （1分）
得                     
又根据    下滑时间            （1分）
总时间为： t = t₁＋t₂  = 1.5s                                        （1分）
⑵返回斜面底端时的速度大小v = a′t₂ =" 3.2" m/s                           （2分）
⑶上滑过程中满足：

上滑时间：                          （2分）
又因为所以物体滑到最顶端后不再下滑，保持静止．     得：m                       （2分）
本题考查的是力与运动，由牛顿第二定律 可求得上滑过程中的加速，从而算出上滑最大距离，得出上滑时间，再根据下滑过程中的受力情况得出下滑过程的加速度，从而算出下滑时间，即能得出总时间。以及返回到低端时的速度。最后一问一定要注意物体停止运动的时间，