Question

如图,可视为质点的三物块A?B?C放在倾角为30°的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=A与B紧靠一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为m_A="0.80" kg?m_B="0.64" kg、m_C="0.50" kg,其中A不带电,B?C均带正电,且q_C=2.0×10^-5 C,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用,B?C间相距L="1.0" m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为E_p=k现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a="1.5" m/s²的匀加速直线运动,假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²,取g="10" m/s².求:
(1)B物块的带电荷量q_B.
(2)A?B运动多长距离后开始分离.
(3)从开始施力到A?B分离,力F对A物块做的功.

Answer 1

(1)  (2)0.2m (3)1.05J

试题分析：(1)A?B?C处于静止状态时,设B物块的带电荷量为q_B,则C对B的库仑斥力①
以A?B为研究对象,根据力的平衡
②
联立解得③
(2)给A施加力F后,A?B沿斜面向上做匀加速直线运动,C对B的库仑力逐渐减小,A?B之间的弹力也逐渐减小.设经过时间t,B?C间距离变为L′,A?B两者间弹力减小到零,此后两者分离.则t时刻C对B的库仑斥力为
④
以B为研究对象,由牛顿第二定律有
⑤
联立①②解得⑥
则A?B分离时,A?B运动的距离
⑦
(3)设从开始施力到A?B开始分离这段时间内库仑力做的功为,力F对A物块做的功为,A?B分离时速度为.
由功能关系有:⑧
由动能定理有
⑨
而⑩
?⑾?
?⑿
由③～⑦式解得.
点评：本题综合运用了牛顿运动定律、动能定理以及电场力做功与电势能的关系，关键理清物体的运动情况，以及在运动过程中关键点的受力情况．