Question

【题目】一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上的三点，如图所示。某时刻波传到B点，A刚好位于波谷，已知波长大于3m小于5m，AB=5m，周期T=0.1s，振幅A=5cm。再经过0.5s，C第一次到达波谷，求：

（1）A、C相距距离；

（2）A点从开始振动到此时为止运动的总路程。

Answer 1

【答案】(1)24m（2）1.25m

【解析】

根据题给条件，分析A、B两点状态的关系，结合波形，得到AB距离与波长的关系通项式，根据波长大于3m小于5m，AB=5m，确定波长的值。由波传播的距离x=vt求出AC间的距离及A运动路程。

（1）若AB=（n+）λ，，（n=0.1，2……）
由于3m＜λ＜5m，则n取1，得到λ=4m，v=＝40m/s
AC=vt+λ=（40×0.5+4）m=24m
若AB=（n+）λ，，故不符合题意。
（2）AB距离为5m，波长为4m，则波传到B点时A已振动T时间。则A点运动的路程