Question

【题目】如图所示，用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量为m的木板B连接组成如图所示的装置，B板置于水平地面上，现用一竖直向下的力F向下压木板A，撤消F后，B板恰好被提离地面，由此可知力F的大小是（ ）

A. 7mgB. 4mgC. 3mgD. 2mg

Answer 1

【答案】B

【解析】

撤销F后，A板做简谐运动

在最高点，B恰好被提离地面，弹簧伸长，拉力等于物体B的重力mg，即F弹=mg

弹簧对A、B的拉力相等，故对物体A的拉力也等于mg

最高点物体A的回复力：F回=3mg+F弹=3mg+mg=4mg

根据对称性可知：物体A压缩到最低点释放瞬间的回复力也为4mg，此时：F回=FN-3mg=4mg，

故FN=7mg

没有撤去推力F时，物体A受重力、支持力和推力，根据三力平衡条件，有：

F+3mg=FN

故F=FN-3mg=4mg

点晴：本题关键是明确简谐运动的回复力F=-kx，物体A受到的重力和弹簧弹力的合力提供回复力，知道最高点和最低点回复力大小相等。