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    如图所示，在屏MN的右方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（　　）
    分析：任取一粒子分析，作出圆周运动的轨迹，则可得出粒子打在屏上的位置与粒子与PC夹角的关系，则可得出粒子打在屏上的最远点及最近点，即可得出打中的长度．
    解答：解：由Bqv=m
    v2
    R
    可知：
    R=
    mv
    Bq

    如图所示，取一粒子，设粒子与PC夹角为α，则由几何关系可知，打在屏上的距离与P点相距L=2Rcosα
    故可知，当α=0时，打在屏上的距离最远，最远距离为2R；
    当α=θ时，打在屏上的距离最近，最近距离为L′=2Rcosθ；
    故有粒子打中的区域为L-L′=
    2mv(1-cosθ)
    qB
    ；
    故选D．
    点评：带电粒子在磁场运动区域的判断时，要注意寻找一般表达式，通过分析再找出可能的边界；另外本题中关于PC两边对称的粒子方向均可适合L=2Rcosα．
    练习册系列答案
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    A、
    2mv
    qB
    B、
    2mvcosθ
    qB
    C、
    2mv(1-sinθ)
    qB
    D、
    2mv(1-cosθ)
    qB

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(　　)

    A.　　　　　　　　　          B.

    C.                              D.

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    科目：高中物理 来源：2014届辽宁省丹东市高二下学期期初摸底测试物理卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（     ）

    A．            B．       C．   D．

     

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