Question

如图所示，在一条平直的公路上有等间距的五个点A，B，C，D，E，相邻两点间距离为L=30m．一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，经过这五个点，已知汽车（车头最前端）通过AB段和BC段所用时间分别为3s和2s．试求：
（1）汽车的加速度a的大小；
（2）汽车（车头最前端）经过E点时刻的速度V的大小．
（3）汽车（车头最前端）经过BE所用时间．

Answer 1

分析：（1）汽车在公路上做匀加速直线运动，根据推论可分别求出AB段和BC段中间时刻的速度，再由加速度的定义式求出加速度．
（2）由速度公式求汽车经过B点时刻的速度的大小，再由位移速度关系式求解经过E点时刻的速度V的大小．
（3）根据平均速度求出汽车（车头最前端）经过BE所用时间．

解答：解：（1）汽车在公路上做匀加速直线运动，由推论则有：
AB中间时刻的速度：V1=

L

t1

=10m/s
BC中间时刻的速度V2=

L

t2

=15m/s
则其加速度为 a=

V2-V1

△t

=2.0m/s2
（2）B点速度V_B=V₁+at=13.0m/s
则经过E点时刻的速度V的大小为V=

v 2 B +2a(3L)

=23.0m/s．
（3）汽车（车头最前端）经过BE所用时间为
  tBE=

3L

. V

=

3L

VB+VE 2

=5.0s
答：（1）汽车的加速度a的大小是2m/s²；
（2）汽车（车头最前端）经过E点时刻的速度V的大小为23m/s．
（3）汽车（车头最前端）经过BE所用时间是5s．

点评：对于运动学问题，首先要明确物体的运动性质，其次在分析已知条件的基础上，灵活选择公式求解．