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    (2004年全国理综卷二)柴油打桩机的重锤由汽缸、活塞等若干部件组成，汽缸与活塞间有柴油与空气的混合物．在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

    柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处(如图)从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上．同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短．随后，桩在泥土中向下移动一距离l．已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h(如图)．已知，，h=2.0m，l=0.20m，重力加速度，混合物的质量不计．设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小．

    答案：210000N
    解析：

    答案：

    解析：锤自由下落，碰桩前速度为，向下，

    ．①

    碰后，已知锤上升的高度为(h－l)，故刚碰后向上的速度为

    ．②

    设碰后桩的速度为v，方向向下，由动量守恒定律得，

    ．③

    在桩下降的过程中，根据功能关系得：

    ．④

    由①②③④式得

    ．

    代入数据，得．


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