Question

图2-10-2是打点计时器打出的纸带，图中A、B、C、D、E、F是按时间顺序先后打出的记数点（每两个记数点间还有四个实际点未画出，计数点D点也未标出），用刻度尺量出AB、EF之间距离分别为2.40 cm和0.84 cm，那么做匀变速运动的小车的加速度大小是多少？方向如何？

 

                    图2-10-2

Answer 1

解析：首先，依题知，A点是先打出的点，而各相等时间t=5T₀=5×0.02 s=0.10 s内的位移是减小的（s_EF＜s_AB)故小车做匀减速运动，加速度方向与小车运动方向相反.

至于加速度大小，图中未标出D点，似乎不可求解；其实有没有D点并不影响解题（但必须知道有此计数点，以计算时间间隔）.如图规定AB长为s₁,BC长为s₂,EF长则为s₅.

    由a=即可求出加速度a.

    解法一：应用Δs=a·T²公式采用逐差的方法.如图2-10-2中所示，令s₁=s_AB,s₂=s_BC…,s₅=s_EF,有s₅-s₁=(s₅-s₄)+(s₄-s₃)+(s₃-s₂)+(s₂-s₁)=4·Δs=4·aT²,所以a=(s₅-s₁)/4T²=-0.39 cm/s².“负”号表示小车做减速运动.

    解法二：应用匀变速运动的位移、速度公式，设A点速度为v_A,有：

    s_AB=v_A·t+aT²,                                                           ①

    s_EF=v_E·t+aT².                                                           ②

    自A点到E点时间间隔为4t,v_E=v_A+a·4t.                                     ③

    由以上三式得：

    a=（s_EF-s_AB）/4T²=-0.39 m/s²,“负号”表示小车做减速运动.

答案：加速度大小为0.39 m/s²,方向与小车运动方向相反.