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(14分)如图所示,固定在水平桌面上的光滑金属导轨MN、PQ,间距为L,其右端接有阻值为R的电阻和理想交流电压表,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.导体棒ef垂直于导轨放置,且与两导轨接触良好,导体棒接入电路的电阻为r,其它电阻不计,现让导体棒在ab、cd之间往复运动,其速度随时间的关系为(vm和T已知).

(1)写出导体棒产生的电动势的表达式,并求出电压表的示数;
(2)求一个周期T内R中产生的焦耳热Q;
(3)若ab与cd的距离为x,求导体棒从ab滑到cd过程中通过电阻R的电量q.

⑴e=,UR;⑵Q=;⑶q=

解析试题分析:⑴根据法拉第电磁感应定律可知导体棒由于切割磁感线而产生的感应电动势为:e=BLv ①
又因为v=         ②
根据闭合电路欧姆定律可知,电阻R两端的电压瞬时值为:u=      ③
由①②③式联立解得:e=,u=
显然R两端的电压瞬时值随时间t成正弦函数关系变化,又根据电路分析可知,电压表测出的是电阻R两端电压的有效值,因此其读数为:UR          ④
根据焦耳定律可知,在一个周期T内R中产生的焦耳热为:Q=          ⑤
由④⑤式联立解得:
⑶根据电流的定义式可知,在导体棒从ab滑到cd过程中通过电阻R的电量为:q=     ⑥
根据闭合电路欧姆定律有:     ⑦
根据法拉第电磁感应定律可知:      ⑧
在导体棒从ab滑到cd过程中,回路中的磁通变化量为:ΔΦ=BΔS=BLx    ⑨
由⑥⑦⑧⑨式联立解得:q=
考点:本题主要考查法拉第电磁感应定律、焦耳定律的应用及交变电流的四值运算问题,属于中档题。

练习册系列答案
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(1)t=0.5s时电阻R的热功率;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
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(1) 求线框中AD两端的最大电压;
(2) 在图乙中画出运动过程中线框i-t图象,并估算磁场区域的面积(估算结果保留2位有效数字);
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(1)0~t0时间内流过电阻R 的电流I 大小和方向;
(2)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(3)金属棒从ab到ef 的运动过程中,电阻R 上产生的焦耳热Q。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

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(1)求ab杆下滑的最大速度vm
(2)ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中,电阻R产生的焦耳热为Q,求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q.

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