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用细线AO、BO悬挂重物,如图4-7-11所示,BO水平,AO与水平方向成45°角,若AO、BO能承受的最大拉力分别为10 N和5 N,OC绳能承受的拉力足够大.为使细线不被拉断,重物G最大重力为多少?

图4-7-11

思路解析:细线被拉断以前,处于静止状态,可以O为研究对象,所受的合力为零.重物重力增大时,AO、BO绳所受到的拉力增大,那么是两绳拉力同时到达最大值还是哪根绳的拉力先达到最大值,在求解中,要判断清才能求解.

答案:以O为研究对象,O点受到拉力FA、FB和大小为G的拉力作用,处于平衡状态.根据力的作用效果可将拉力TC分解为FA′和FB′,如图所示,则有FB′=FA′sinθ,但由牛顿第三定律得FA=FA′,FB=FB′,即FB=FAsinθ

当FA=10 N时,FB=7.07 N>5 N.由此可知,FB首先达到最大值.

BO绳拉力刚好达到最大值时,FB =5 N,

则此时物重为mg=TC =FBcot45°=5 N

所以,为使细线不被拉断,重物G的最大值为5 N.


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