Question

【题目】一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：

（1）客车运行速度的大小；

（2）货车运行加速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）37.5m/s；（2）1.35m/s2．

【解析】试题分析：（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为

其中，

解得

（2）设从货车开始运动后t＝20．0s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，

货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为L＝30×16．0m

由运动学公式有

由题意，有

联立解得