Question

2010年3月22日发生土星冲日的天文现象．土星、地球、太阳刚好在一条直线上，土星和太阳刚好位于地球的两侧，也就是土星与太阳黄经相差180°现象．从地球上看，太阳刚一落山，土星便从东方天空升起，土星和太阳遥遥“相对”，这种现象就称为“冲日”．冲日前后土星距离地球最近，也最明亮，是人们观察土星的好阶段．则下列说法中正确的是（土星与地球都可看成围绕太阳作匀速圆周运动）（　　）

A．土星绕太阳运行的周期小于地球绕太阳运行的周期

B．土星的线速度小于地球的线速度

C．土星的加速度大于地球的加速度

D．出现土星冲日现象的周期是一年

Answer 1

分析：太阳与地球、土星的万有引力表达式均为：F=

GMm

r2

，我们可以用万有引力提供向心力来解出各物理量．

解答：解：万有引力提供向心力：F=

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma
解得：T=

4π2r3 GM

，所以距离太阳越远，r越大，周期越长，故土星绕太阳运行的周期大于地球绕太阳运行的周期，故A错误．
又因地球周期是一年，土星周期大于一年，所以再次相遇时间一定大于一年，故D错误．
由v=

GM r

，可知距离太阳越远，做圆周运动的线速度越小，故B正确．
由a=

GM

r2

，可知可知距离太阳越远，加速度a越小，故C错误．
故选：B

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．