Question

(20分) 如图所示，在空间有两个磁感强度均为B的匀强磁场区域，上一个区域边界AA¢与BB¢的间距为H，方向垂直纸面向里，CC¢与BB¢的间距为h，CC¢下方是另一个磁场区域，方向垂直纸面向外。现有一质量为m，边长为L(0.5H < L < H；h < L)的正方形线框由AA¢上方某处竖直自由落下，线框总电阻为R，已知当线框cd边到达AA¢和BB¢正中间时加速度大小为g。

(1) 判断线框穿入磁场至加速度大小为g的过程中是做加速还是减速运动，并说明判断依据。
(2) 求cd到达AA¢和BB¢正中间时线框速度。
(3) 若cd边进 入CC¢前的瞬间线框的加速度大小变为0.8g，则线框进入CC¢后的瞬间线框的加速度多大？
(4) 求: cd边在AA¢和BB¢正中间位置到cd边刚穿进CC¢的过程中线框发热量。

Answer 1

（1）减速运动（2）（3）6.2g；（4）

试题分析：(1) 线框穿入磁场做减速运动.                                   
因为安培力总是竖直向上的，若线框加速度向下，大小必小于g，因此线框大小为g的加速度方向必向上，所以线框穿入磁场过程做减速运动。 
(2)   BI₁L-mg = ma₁  (a₁ ="g)" ， ，解得:   
(3) 线框cd边进入CC¢前瞬间的加速度大小为0.8g，此加速度方向也必向上.
设此时安培力为F，则 F-mg = ma₂    (a₂=0.8g)          
cd边进入CC¢后瞬间，ab、cd都切割磁感线，电流瞬间增为原来2倍，且ab、cd都受向上安培力，安培力瞬间增为原来4倍. 
此时有    4F-mg = ma₃ ，解得：a₃=6.2g          
(4) F = BI₂L，，解得：  
线框发热量 =