[题目]在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体如图放置.其半径为R.圆心在O点.一光源发出的单色光始终垂直y轴射入玻璃体.已知玻璃体的折射率n=.该光源从P点(四分之一圆周的柱状玻璃体的最高点)自由下落.当单色光源在R＞y＞0范围内运动时.求:①经过多长时间单色光可从圆弧面射出?②在x轴上玻璃体的外部.单色光不能照射的长� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体如图放置，其半径为R，圆心在O点，一光源发出的单色光始终垂直y轴射入玻璃体，已知玻璃体的折射率n=，该光源从P点(四分之一圆周的柱状玻璃体的最高点)自由下落，当单色光源在R＞y＞0范围内运动时，求:

①经过多长时间单色光可从圆弧面射出?

②在x轴上玻璃体的外部，单色光不能照射的长度(不考虑光沿x轴方向射入和经玻璃体全反射后的情况)。

【答案】①；②

【解析】

试题分析：①如图，当单色光射到圆弧面上的入射角等于临界角时，此后单色光可从圆弧面射出，满足: ，即得:

单色光下移的距离为:

单色光移动的时间满足: 解得:

② 当单色光射到圆弧面上的入射角等于临界角时，折射角等于.

根据几何关系，有

NQ间无光照射，因此NQ的长度为:

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