在用落体法验证机械能守恒定律时.某同学按照正确的操作选取的纸带如图．其中O是起始点.A.B.C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A.B.C各点的距离.并记录在图中．(1)甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒.已知当地的重力加速度g=9.80m/s2.他用AC段的平均速度作为跟B点对应的重锤的瞬时速度.则该段重锤重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选取的纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器（所用电源频率为50Hz）连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm）．
（1）甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s²，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的重锤的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为

1.22m

，动能的增加量为

1.20m

（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）．在误差允许的范围内可得出的结论是

重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．

．
（2）乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用v_B=gt计算跟B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量为

1.23m

，这样验证时总是重力势能的减少量

小于

（填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量，原因是

v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．

．

分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据重锤下落的高度求出重力势能的减小量．

解答：解：（1）O到B下降的高度为0.1242m，则重力势能的减小量△E_p=mgh=m×9.8×0.1242J=1.22mJ．B点的瞬时速度vB=

xAC

(15.7-9.51)×10-2

0.04

m/s≈1.55m/s，则动能的增加量△Ek=

mvB2=

×m×1.552=1.20mJ．在误差允许的范围内，重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．
（2）v_B=gt=9.8×0.16m/s≈1.57m/s，则动能的增加量△Ek=

mvB2=

×m×1.572=1.23mJ．重力势能的减小量小于动能的增加量．原因是v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
故答案为：（1）1.22m，1.20m，重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．（2）1.23m，小于，v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．

点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源： 题型：

在用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）所用重锤的质量m=1.0kg，打点计时器所用电源频率50Hz，打下的纸带如右图所示（图中的数据为从起始点O到该点的距离），则在打B点时，重锤的速度v_B=

0.79

m/s，重锤的动能E_kB=

0.31

J，从开始下落到打B点时，重锤的势能减小量△E_p=

0.32

J（取两位有效数字）．
（2）根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v²为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是图所示中的哪个

（3）根据实验所得数据E_kB和△E_p可以得到的结论是：

在误差允许范围内机械能守恒

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如下．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s²，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为

1.22m

，而动能的增加量为

1.20m

，（均保留3位有效数字，重锤质量用m
表示）．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量

大于

动能的增加量，原因是

纸带与打点计时器之间有摩擦，有空气阻力

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

（2007?黄岛区模拟）某同学在用落体法验证机械能守恒定律时，进行了以下步骤：
a．把电磁打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器接在低压交流电源上；
b．将连有重物的纸带穿过打点计时器的限位孔，提稳纸带；
c．释放纸带，然后接通电源开关，打出一条纸带；
d．更换纸带，重复b、c步骤，选出点迹清晰符合要求的纸带；
e．用公式v=

2gh

求出速度，验证机械能是否守恒．
（1）在以上的操作中，你认为存在错误的步骤是

c、e

（只填步骤前序号）．
（2）在实验中，该同学发现重锤减小的重力势能总是大于增加的动能，其主要是因为重锤下落过程中存在阻力的原因．现用该装置测定平均阻力的大小，为此选择了一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的三个实验点A、B、C为计数点，如图所示．测得A、B、C到O的距离分别为s₁、s₂、s₃．已知打带计时器所用的交流电源频率为f，当地的重力加速度为g，还需测量的物理量是

重锤的质量m

（用文字及符号表示）．用这些物理量及已知量，表示重锤下落过程中受到的平均阻力大小为

m[g-(s3+s1-2s2)f2]

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

（1）在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，已知打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离分别为9.51cm、12.42cm、15.7cm．
①这三个数据中不符合有效数字读数要求的是

cm，应记作

cm．
②若落体质量为0.1Kg，该同学用它在OB段的运动来验证机械能守恒定律，已知当地的重力加速度g=9.8m/s²，则该过程落体重力势能的减少量为

J，动能的增加量为

J．（均保留3位有效数字）
（2）某待测电阻R_x的阻值大约在130Ω～150Ω之间，实验室有如下器材：
A．电流表A₁（量程0.6A、内阻r₁约为0.2Ω）
B．电流表A₂（量程150mA、内阻r₂约为3Ω）
C．电流表A₃（量程30mA、内阻r₃为10Ω）
D．电压表V（量程15V、内阻R_V约为20KΩ）
E．定值电阻R₀=30Ω
F．滑动变阻器R，最大阻值约为10Ω
G．电源E（电动势5V、内阻较小）
H．开关S、导线若干
①要尽量准确测量R_X的阻值，在上述器材中，应选用的是

．（填器材前序号的字母）
②测量中要求所用电表的读数不得小于量程的一半，请在虚线框中画出测量电阻R_x的实验电路．（图中元件用题干中相应的字母标注）
③用已知量和测得的量表示R_x=

，说明式中各字母表示的物理量：

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是打下的第一个点（起始点），A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离分别为9.51cm、12.42cm、15.7cm，并记录在图中（单位cm）．