Question

有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l．在t时刻a、b两点间四列波的波形如图所示，则下面的判断正确的是（　　）

• A、由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是②④③①
• B、由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是④②①③
• C、这四列波，频率由高到低的先后顺序依次是②④①③
• D、这四列波，频率由高到低的先后顺序依次是④②③①

Answer 1

分析：根据波形读出波长，求出周期，分别得到a点形成波峰的时间，再确定先后顺序．频率等于周期的倒数．

解答：解：由图象可知，四列波的波长分别为：λ₁=l、λ₂=

l

2

、λ₃=2l、λ₄=

2

3

l．
由周期T=

λ

v

可知，周期分别为：T₁=

l

v

，T₃=

l

4v

，T₂=

2l

3v

，T₄=

l

6v

．
则T₁＞T₃＞T₂＞T₄，所以由频率f=

1

T

知，频率由高到低的先后顺序依次是④②③①．
由该时刻起a点出现波峰的时间分别为：
  t₁=

1

4

T1=

l

4v

，t₂=

1

4

T2=

l

16v

，t₃=

1

4

T3=

l

6v

，t₄=

3

4

T4=

l

8v

可见，t₂＜t₄＜t₃＜t₁．所以a点出现波峰的先后顺序依次是②④③①．故AD正确，BC错误．
故选：AD．

点评：本题考查波速公式的应用．根据波形确定波长是基本能力．基础题．