Question

用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（　　）

A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功多

B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功多

C．两过程中拉力做的功一样多

D．上述三种情况都有可能

Answer 1

分析：物体先加速后匀速，求出拉力加速过程和匀速过程的功进行比较即可．

解答：解：匀加速过程，设加速度为a，物体的质量为m，加速时间为t，则：
位移x=

1

2

at2；
根据牛顿第二定律，有
F-mg=ma
解得
F=m（g+a）
故拉力的功为：W=Fx=m（g+a）?

1

2

at2       ①
匀速过程，拉力等于重力，即F=mg；
匀速的位移为：x=vt=at?t=at²
故拉力的功为：W=Fx=mgat²            ②
由①②两式无法比较出加速过程与匀速过程的功的大小；
故选D．

点评：本题关键是求出加速过程和匀速过程的功的表达式，然后比较大小；要注意加速上升过程是超重，拉力大于重力．