Question

（2012?崇明县二模）如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R₁：R₂：R₃=1：2：3，电路中导线的电阻不计．当S₁、S₂闭合，S₃断开时，闭合回路中感应电流为I；当S₂、S₃闭合，S₁断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S₁、S₃闭合，S₂断开时，闭合回路中感应电流为（　　）

A．0

B．3I

C．6I

D．7I

Answer 1

分析：根据开关的闭合与断开情况，明确电路结构；根据电路连接情况确定感应电动势，由欧姆定律求出电路电流；然后解方程组答题．

解答：解：因为R₁：R₂：R₃=1：2：3，可以设R₁=R，R₂=2R，R₃=3R；
由电路图可知，当S₁、S₂闭合，S₃断开时，电阻R₁与R₂组成闭合回路，
设此时感应电动势是E₁，由欧姆定律可得：E₁=3IR
当S₂、S₃闭合，S₁断开时，电阻R₂与R₃组成闭合回路，设感应电动势为E₂，
由欧姆定律可得：E₂=5I×5R=25IR
当S₁、S₃闭合，S₂断开时，电阻R₁与R₃组成闭合回路，
此时感应电动势E=E₁+E₂=28IR，则此时的电流I′=

28IR

4R

=7I．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：分析清楚电路结构、熟练应用欧姆定律是正确解题的关键；要注意在三种电路情况下，产生的感应电动势不同，这是容易出错的地方．