Question

环保汽车在为2010年亚运会服务中，受到世界各国运动员的一致好评．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质 量m＝3×10³kg.当它在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50A，电压U＝300V.在此行驶状态下，

(1)求驱动电机的输出功率P_电；

(2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力与车重的比值(g取10m/s²)；

(3)设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需太阳能电池板的最小面积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．

已知太阳辐射的总功率P₀＝4×10²⁶W，太阳到地球的距离r＝1.5×10¹¹m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%.

Answer 1

答案：(1)1.5×10⁴W　(2)0.045　(3)101m²　对该设想的思考，只要正确即可

解析：(1)驱动电机的输入功率P_电＝IU＝1.5×10⁴W

(2)在匀速行驶时P_机＝0.9P_电＝Fv＝fv，f＝0.9P_电/v，汽车所受阻力与车重之比f/mg＝0.045；

(3)当太阳光垂直电池板入射时，所需电池板面积最小，设其为S

距太阳中心为r的球面面积S₀＝4πr²

若没有能量损耗，太阳能电池板接收到的太阳能功率为P′，则＝

设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P

则P＝(1－30%)P′，所以＝

由于P_电＝15%P，所以电池板的最小面积

S＝＝＝101m²

对该设想提出合理的改进建议，只要正确即可．