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为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如右图所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv²，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球质量为m，则阻力常数k的表达式为________．

$\text{[math]}$
分析：从图中能够看到钢球匀速运动时每经过时间 $\text{[math]}$ ，下落2s₀的距离，我们可以解出此时物体下落速度，根据受力平衡列式求解．
解答：从图中能够看到钢球匀速运动时每经过时间 $\text{[math]}$ ，下落2s₀的距离，
由v= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2fs₀①
此时钢球匀速下落所以受力平衡，即受到的重力与液体的阻力大小相等，
即：mg=kv²②
把①代入②整理得：
k= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为：k= $\text{[math]}$
点评：注意物体受到两个力平衡时，这两个力应满足大小相等、方向相反、作用在同一条直线上并且还要作用在同一个物体上．

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（2010?黄浦区一模）为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F=kv，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为d，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是（　　）

A．

3mg

11df

B．

2df

C．

(

-2f)

D．

(

+2f)

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A．

3(mg-F浮)

11df

B．

mg-F浮

2df

C．

(

-2f)

D．

(

+2f)

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（2006?奉贤区模拟）为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如右图所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv²，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球质量为m，则阻力常数k的表达式为

．

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（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图a所示，则该金属丝的直径d=

2.600

mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图b所示，则该工件的长度L=

2.030

cm．
（2）为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图c所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv²，照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球的质量为m，则阻力常数k表示式为k=

4s02f2

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

为研究钢球在液体中运动时所受到的阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F=kυ，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是（　　）

A、

fs0

+f)

B、

fs0

+f)

C、

2fs0

D、

fs0

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