Question

如图，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为30°，金属棒MN的质量为0.2kg，金属棒的电阻R=1Ω，其处在与轨道平面垂直且磁感应强度为5T的匀强磁场中，电源电动势为5V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R₁=    Ω；磁感应强度的方向应    ．（填“垂直轨道面向上”或“垂直轨道面向下”）（其他电阻不计，g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：根据共点力平衡求出安培力的大小，通过左手定则确定磁感应强度的方向，知道安培力，根据F_A=BIL求出电流的大小，再根据闭合电路欧姆定律求出电阻R₁的大小．
解答：解：金属棒受重力、支持力和沿斜面向上的安培力，根据共点力平衡，得F_A=mgsin30°=1N．又F_A=BIL，则．
根据闭合电路欧姆定律，
代入数据得，R₁=3Ω．
因为安培力的方向沿斜面向上，根据左手定则，则磁感应强度的方向垂直轨道面向上．
故答案为：3，垂直轨道面向上．
点评：本题综合考查了共点力平衡、闭合电路欧姆定律以及安培力的大小方向问题，关键是将立体图转换为平面图进行受力分析．