Question

如图7-1-2所示，质量为1 kg的物体从高为1 m、倾角为30°的静止的斜面顶端下滑，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.2.试分析物体的受力情况，并分别求出各力在此过程中做的功.（g取10 m/s²)

图7-1-2

Answer 1

解析：该题是求恒力做功的问题，某一恒力做的功，只跟该力的大小、该力的作用点的位移大小及二者的夹角α有关，而跟物体的运动状态无关，也跟物体同时受到的其他力无关.所以解该题的关键是对物体进行准确的受力分析.

（1）物体在斜面上受到三个力作用，如图7-1-3所示.

图7-1-3

（2）在物体下滑过程中，重力对物体做的功：

    物体在重力方向的位移大小即为斜面的高度，方向竖直向下，则W_G=mgh=1×10×1 J=10 J.

物体在下滑过程中，支持力F_N的方向始终与位移方向垂直，则支持力不做功.

物体在下滑过程中，摩擦力的方向始终与位移方向相反，做负功

F_f=μmgcos30°

=-F_fs=-=-μmghcot30°=-23 J.

答案：W_G=10 J      W_FN=0      =-23 J