Question

13．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个“D”型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连，则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关（　　）

• A． 加速的次数
• B． 加速电压的大小
• C． D型盒的半径
• D． 匀强磁场的磁感应强度

Answer 1

分析 当带电粒子从回旋加速器最后出来时速度最大，根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求出最大速度，再根据E_Km=$\frac{1}{2}$mv²求出最大动能，可知与什么因素有关．

解答 解：根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，最大速度v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．知最大动能和金属盒的半径以及磁感应强度有关，与加速的次数和加速电压的大小无关．故C、D正确，A、B错误．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求最大速度，知道最大动能与D形盒的半径有关，与磁感应强度的大小有关．