Question

【题目】如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻为r的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等．求：拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v．

Answer 1

【答案】解：当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示：

由平衡条件可知：F﹣FB﹣mgsinθ=0 ①

又 FB=BIL ②

而 I= ③

联立①②③式得：F﹣ ﹣mgsinθ=0 ④

同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时：mgsinθ﹣ =0 ⑤

联立④⑤两式解得：F=2mgsinθ，v=

答：拉力F为2mgsinθ，杆ab最后回到ce端的速度v为 ．

【解析】当导体棒上滑达到最大速度时，受重力、拉力、支持力和安培力处于平衡，根据平衡条件和安培力公式列出表达式；杆下滑时达到最大速度时，受重力、支持力和安培力处于平衡，根据平衡列出表达式，联立两式解出最大速度和拉力F．
【考点精析】关于本题考查的电磁感应与电路和电磁感应与力学，需要了解用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画等效电路；运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解；用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解才能得出正确答案．