Question

（1）两列简谐横波同振幅、同波长、同速率相向传播．某时刻两列波图象如图所示，实线表示的波向左传播，虚线表示的波向右传播．关于图中介质质点A，认识正确的是______
A．A振动始终加强??B．由图示时刻开始，再经1/4周期，A将位于波峰
C．A振幅为零?D．由图示时刻开始，再经1/4周期，A将位于波谷
（2）一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为．求出射角．

Answer 1

【答案】分析：（1）两列波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，振动始终加强．波在一个周期内，振动传播一个波长的距离，由图示时刻开始，再经周期，两列波的波峰与波峰在A点相遇，形成波峰，振幅最大．
（2）画出光路图，作出法线，由几何知识求出入射角，由折射定律求出折射角，确定出光线在竖直面上的入射角，即可由折射定律求解出射角．
解答：解：（1）A、B、D由图示时刻开始，根据波形的平移法可知，再经周期，两列波的波峰与波峰在A点相遇，A振动始终加强，而且形成波峰．故AB正确，D错误．
C、A点振动加强，振幅增大，等于两列简谐横波振幅的2倍．故C错误．
故选AB．
（2）作出光路图如图．设入射光线与球体的交点为C，OC即入射点的法线．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，由几何知识得∠COB=α．
在△OBC中，sin∠COB==，得∠COB=60°，则入射角α=60°．
由n=得 β=30°
同上几何关系知，γ=30°
由n=得  θ=60°
答：（1）AB；
（2）出射角为60°．
点评：第1题是波的叠加问题，关键要掌握两列波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，振动始终加强．第2题是几何光学，画光路图是解题的关键．