Question

9．2014年10月22日，执行探月工程三期飞行试验任务的“嫦娥五号飞行试验器”在西昌卫星发射中心发射成功．“飞行试验器”围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，万有引力常量已知，如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（　　）

• A． “飞行试验器”的质量和月球的半径
• B． 月球的半径和“飞行试验器”绕月球运动的周期
• C． “飞行试验器”绕月球运动的周期和绕月轨道半径
• D． “飞行试验器”的质量、月球的半径和“飞行试验器”绕月球运动的周期

Answer 1

分析 卫星绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律分析可知，由卫星轨道半径和周期可求出月球的质量．

解答 解：卫星绕月做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，
其中r为卫星绕月球运动的半径，T为卫星绕月球运动的周期．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题是计算天体质量的问题，需要知道环绕天体的轨道半径和周期，才能求出中心天体的质量．