Question

（10分）．如图所示，一带电粒子从A点以v₀的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入电场，由B点飞出匀强电场时速度方向与AO方向成45°。已知粒子质量为m，电荷量为q。

（1）求AB两点间电势差。
（2）若将该匀强电场的场强增加一倍其余条件不变，求该粒子飞出匀强电场时速度方向与水平方向夹角的正切值

Answer 1

（1）U=mv²/2q (2) tanΦ=" 2"

试题分析：
电子沿匀强电场的等势面方向运动，由电子的电性及偏转方向可确定电场线的方向．电子经过电场加速，动能增加完全来源电势能的减少，由动能定理可求出两点的电势差．
解：在B处v_t=v₀/cos45⁰
qU_AB= mv­_t²/2 – mv₀²/2
U=mv²/2q            5分
(2)V_y=a_yt=qEL/(mv₀)  V_y^’=2V_y
tanΦ= V_y^’/V₀=2V_y/V₀=2     5分
点评：匀强电场的电场线平行等间距，等势面也是平行等间距．当电荷沿等势面运动时，即垂直进入电场，则做类平抛运动．