Question

如图所示:绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120° ，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O'，半径为R;直线段AC, HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切;整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若,小球所受电场力等于其重力的倍，重力加速度为g。则(     )

A.小球第一次沿软道AC下滑的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动

B.小球在轨道内受到的摩擦力可能大于 

C.经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是

D.小球经过O点时，对轨道的弹力可能为

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】

试题分析：小球刚静止下落时，由于初速度为零，需要先做加速运动，随着速度的存在并且增大，所以受到的洛伦兹力也在增大，导致摩擦力在增大，所以沿斜面向下的合力在减小，故小球做加速度减小的加速运动，当速度达到一定时，在沿斜面方向上摩擦力等于重力沿斜面向下的分力时，合力为零，做匀速直线运动，A正确；根据几何知识可得AC与水平方向的夹角为60°，所以重力沿斜面向下的分力为：，因为当摩擦力等于重力沿斜面向下的分力时，小球就已经做匀速直线运动了，故小球受到的摩擦力最大为，不可能大于，B错误；下落过程中，只有重力和电场力做正功，摩擦力做负功，所以根据动能定理可得：，即，由于经过足够长时间，小球的动能，所以，C错误；在O点小球的向心力为重力，洛伦兹力与轨道的支持力的合力，故有，所以，下降过程中由于摩擦力做负功，有可能使得小球的速度恰好等于，则此时，D正确

考点：考查了带电粒子在复合场中的运动， 难度较大