Question

6．下列速度是地球的第一宇宙速度的是（　　）

• A． 7.9 km/s
• B． 11.2 km/s
• C． 16.7 km/s
• D． 20.1 km/s

Answer 1

分析 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，已知第一宇宙速度的公式和黄金代换式得v₁=$\sqrt{gR}$（米/秒），其中g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米．将其代入速度公式即可．

解答 解：已知第一宇宙速度的公式是v₁=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$ ①
根据万有引力等于重力得：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$ ②
由①②得：
v₁=$\sqrt{gR}$（米/秒），
将g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米代入速度公式
即V₁=7.9km/s．
故选：A．

点评 第一宇宙速度是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度），大小为7.9km/s，对于第一宇宙速度公式要能掌握推导过程．