Question

【题目】摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O'分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲：r乙=3：1，在工作时两轮盘不打滑。现在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的小滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同（视滑动摩擦力等于最大静摩擦力），两滑块距离轴心O、O'的间距RA=2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的有（ ）

A.小滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲：ω乙=1：3

B.小滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度之比为aA：aB=2：9

C.转速增加后小滑块A先发生滑动

D.转速增加后小滑块B先发生滑动

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．假设轮盘乙的半径为r，由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由：

v＝ωr

r甲：r乙＝3：1

可得：

ω甲：ω乙＝1：3

所以滑块相对轮盘滑动前，A，B的角速度之比为1：3，故A正确；

B．滑块相对盘开始滑动前，根据：

RA：RB＝2：1

ω甲：ω乙＝1：3

得A、B的向心加速度之比为：

aA：aB＝2：9

故B正确；

CD．据题意可得物块的最大静摩擦力分别为：

最大静摩擦力之比：

转动中所受的静摩擦力之比为：

综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，故C错误，D正确。