Question

【题目】如图，为水下打捞的原理简图。将待打捞重物用绳子系挂在一开口向下的圆柱形浮筒上，再向浮简内充入一定量的气体。已知重物的质量为m0，体积为V0。开始时，浮筒内液面到水面的距离为h1，浮筒内气体体积为V1，在钢索拉力作用下，浮筒缓慢上升。已知大气压强为p0，水的密度为ρ，当地重力加速度为g。不计浮简质量、筒壁厚度及水温的变化，浮筒内气体可视为质量一定的理想气体。

(I)在浮筒内液面与水面相平前，打捞中钢索的拉力会逐渐减小甚至为零，请对此进行解释；

(Ⅱ)当浮筒内液面到水面的距离减小为h2时，拉力恰好为零。求h2以及此时简内气体的体积V2。

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）浮筒内液面与水平面相平前，筒内气体的压强不断减小，气体的温度保持不变，根据理想气体状态方程可知，气体的体积将逐渐增加，因而浮力逐渐增大，由于重物及浮筒所受的总重力、拉力、拉力的合力始终为零，所以随着浮筒所受浮力的逐渐增大，铜索的拉力将逐渐减小到零。

（2）重物及浮筒受力平衡有

对于浮筒内的气体，初态压强

末态压强

根据理想气体状态方程有：

联立以上式子得：