Question

【题目】2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功实现了人类探测器首次在月球背面的软着陆，开启了人类探索月球的新篇章。为了尽可能减小着陆过程中月球表面对探测器的冲击力，探测器在距月球表面非常近的距离h处才关闭发动机，此时探测器的速度方向相对月球表面竖直向下，大小为v0，然后仅在月球重力的作用下下落，接触月面时，通过装置上的“四条腿”缓冲，最终平稳地停在月面上。已知缓冲过程中整个装置受到的平均合力大小为F，方向相对于月面竖直向上，缓冲时间为t，探测器质量为m，月球半径为R，引力常量为G。求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的平均密度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）假设月球表面的重力加速度为g，则从关闭发动机到刚接触月面过程：

①

从接触月面到停止过程，由动量定理：

－F1t=0－mv ②

由①②得：

③

（2）在月球表面：

④

⑤

由③④⑤式得月球密度

⑥