Question

在验证机械能守恒定律的实验中：
（1）用公式

1

2

mv²=mgh时对纸带上起点的要求是

重锤是从初速度为零开始

，为此，所选择的纸带第一、第二两点间距离应接近

2mm

．
（2）若实验中所用重物的质量m=1kg，打点纸带如图甲所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物的速度v_B=

0.59m/s

，重物动能E_kB=

0.174J

．从开始下落到至B点，重物的重力势能减少量是

0.173J

，因此可得出的结论是

在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒

（3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以

v2

2

为纵轴，以h为横轴画出的图线应是如图乙中的

C

．

Answer 1

分析：书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
对于物理量线性关系图象的应用我们要从两方面：
1、从物理角度找出两变量之间的关系式
2、从数学角度找出图象的截距和斜率，两方面结合解决问题．

解答：解：（1）用公式

1

2

mv²=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，
打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，
h=

1

2

gT2=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用匀变速直线运动的推论
vB=

xAC

2T

=0.59m/s，
重锤的动能E_KB=

1

2

mvB2=0.174J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.173J．
得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）利用

1

2

v²-h图线处理数据，从理论角度物体自由下落过程中机械能守恒可以得出：
mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是图中的C．
故选C．
故答案为：（1）重锤是从初速度为零开始，2mm
（2）0.59m/s，0.174J，0.173J．
在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）C

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要能够找出斜率和截距的物理意义，我们必须要从物理角度找出两个物理变量的关系表达式．
利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．