Question

1961年德国学者约恩孙发表了一篇论文，介绍了他用电子束做的一系列衍射和干涉实验。其中他做的双缝干涉实验，与托马斯·杨用可见光做的双缝干涉实验所得到的图样基本相同，这是对德布罗意的物质波理论的又一次实验验证。根据德布罗意理论，电子也具有波粒二象性，其德布罗意波长，其中h为普朗克常量，p为电子的动量。约恩孙实验时用50kv电压加速电子束，然后垂直射到间距为毫米级的双缝上，在与双缝距离约为35cm的衍射屏上得到了干涉条纹，但条纹间距很小。下面所说的4组方法中，哪些方法一定能使条纹间距变大？（ ）

A．降低加速电子的电压，同时加大双缝间的距离

B．降低加速电子的电压，同时减小双缝间的距离

C．加大双缝间的距离，同时使衍射屏靠近双缝

D．减小双缝间的距离，同时使衍射屏远离双缝

Answer 1

BD

解题的关键由动能定理求出电子的速度表达式，然后求出德布罗意波波长与电压的关系式，再由判断。
设加速电压为U，双缝间距离为d，衍射屏到双缝距离为，电子的电量为e，质量为m.由动能定理可得，，电子加速后的速度为，电子德布罗意波的波长，所以条纹间距，当降低加速电子的电压，同时减小双缝间的距离时，一定变大，故A错误，B正确；由知，当减小双缝间的距离d，同时使衍射屏远离双缝即增大时，变大，故C错误，D正确。所以选BD。