Question

【题目】地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切。不计阻力，以下说法正确的是（ ）

A. 如果地球的转速为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来而处于完全失重状态

B. 卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等

C. 卫星甲的机械能最大

D. 卫星甲的周期最小

Answer 1

【答案】A

【解析】物体在赤道上随地球转动时，根据牛顿定律：；当物体飘起来的时候，万有引力完全提供向心力，则此时物体的向心加速度为，即此时的向心加速度a′=g+a；根据向心加速度和转速的关系有：a=（2πn）2R，a′=（2πn′）2R可得：，故A正确；物体在椭圆形轨道上运动，轨道高度超高，在近地点时的速度越大，故B错误；卫星的机械能跟卫星的速度、高度和质量有关，因未知卫星的质量，故不能确定甲卫星的机械能最大，故C错误；根据开普勒第三定律知，椭圆半长轴越小，卫星的周期越小，卫星甲的半长轴最长，故周期最大，D错误；

故选A。