Question

【题目】如图所示，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上，平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为和（）。两小球突然失去各自所带电荷量后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB，则

A. mA一定小于mB B. qA一定大于qB

C. vA一定小于vB D. EkA一定大于EkB

Answer 1

【答案】AD

【解析】A. 对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图

根据平衡条件,有：mAgtanθ1=F

同理,有：mBgtanθ2=F

由于θ1>θ2,故mA<mB，故A正确；

B. 两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球带电量是否相等无关，故B错误；

C. 小球摆动过程机械能守恒，有，解得vA= ，由于A球摆到最低点过程，下降的高度△h较大，故A球的速度较大，故C错误；

D. 小球摆动过程机械能守恒，有mg△h=EK，故

Ek=mg△h=mgL(1cosθ)= L(1cosθ)

其中Lcosθ相同，根据数学中的半角公式，得到：

Ek=L(1cosθ)=FLcosθ=FLcosθtan

其中FLcosθ=Fh，相同，故θ越大，tan越大，动能越大，故EkA一定大于EkB，故D正确；

故选：AD.